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如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF,若圆O的半径为6,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:01:42
如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF,若圆O的半径为6,求AE的长
ABCDEF是圆内接正六边形,弦AB、CD、DE……都是正六边形的边
AE是圆心角∠AOE所对的弦,∠AOE=360°÷3=120°
过圆心O作AE的垂直平分线OF.
sin∠AOF=AF/OA
∠AOF=60°,sin60°=0.86603(查表或用计算机)
0.86603=AF/6
AF=0.86603×6=5.19618
AE=5.19618×2=10.39236
答:AE长10.39236