如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 22:17:30

如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证：角ade=角ebc

设AB＝AC＝3X,则AD＝2X,AE＝X,
∴DE＝√5X,BE=√10X
过E作EF⊥BC于F,
CE=2X,∴EF=CF=CE÷√2=√2X,
又BC=√2AB=3√2X,
∴BF=2√2X,
∴EF：AE=√2,BF：AD=(2√2X)：√2X=√2,
∴EF/AE=BF/AD,又∠A=∠BFE=90°,
∴ΔADE∽ΔFBE,
∴∠ADE=∠EBC.

如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证已知如图△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC.求等腰Rt三角形ABC中BC为斜边D与E分别为AB与AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EB 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E (1),若BD平分角ABC,求证C 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点, 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED～△CBD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又CE=二分之一BD 求证如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB