作业帮在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 20:04:00
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE
作DF⊥BC,垂足为F,则显然有△CDF是等腰直角三角形
因为BD是∠ABC的角平分线,DA⊥AB,DF⊥AF
所以AD＝DF
设AD＝DF＝CF＝x
则AB＝AC＝9－x,
所以CD＝9－2x
又因为CF^2＋DF^2＝CD^2
所以2x^2＝(9－2x)^2
解得x＝9/(2＋√2）
因为ΔABE是等腰直角三角形
所以AF＝AB/√2
＝(9－x)/√2
＝9/2
以上用的代数方法,也可以用几何方法解答
因为BD是∠ABC的角平分线,DA⊥AB,DF⊥AF
所以AD＝DF
设AD＝DF＝CF＝x
则AB＝AC＝9－x,
所以CD＝9－2x
又因为CF^2＋DF^2＝CD^2
所以2x^2＝(9－2x)^2
解得x＝9/(2＋√2）
因为ΔABE是等腰直角三角形
所以AF＝AB/√2
＝(9－x)/√2
＝9/2
以上用的代数方法,也可以用几何方法解答
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,
等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,F是AC的中点,AE垂直于BF交BC于E,交BF于G,AD垂直于BC
如图,等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=CB,BG垂直于AC于点G.点D在BC上且BD=2CD,连接AD交BG
在等腰直角三角形abc中，角c=90度，ac=bc，ad平分角bac交bc于d，de垂直于ab于e，若ab=10，则角b
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D是AB上任意一点,AE垂直CD于E,BF垂直CD交CD延长线F,C
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,角BAC的平分线交BC于F,EF垂直于AC于F,FG垂直于AB于G,证明：AB^
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,AD是BC边上的中线,CE垂直于AD交AB于E,EF垂直于BC于F,则EF=
等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,若AB+AD=9厘米,则底边BC上的高为多少?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直 BC于D,AE是角BAC的外
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC