已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:31:54

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=

−g(x)+n

2g(x)+m

（1）∵指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，
∴g（x）=2^x；
（2）由（1）知：f（x）=
−2x+n
2x+1+m是奇函数．
因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即
n−1
2+m＝0，∴n=1；
∴f（x）=
−2x+1
2x+1+m，又由f（1）=-f（-1）知

1−2
4 +m＝−
1−
1
2
1 +m，∴m=2；
（3）由（2）知f（x）=
−2x+1
2x+1+2＝−
1
2+
1
2x+1，
易知f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．
又因f（x）是奇函数，从而不等式：
f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0等价于f（t²-2t）＜-f（2t²-k）=f（k-2t²），
因f（x）为减函数，由上式推得：t²-2t＞k-2t²，
即对一切t∈R有：3t²-2t-k＞0，
从而判别式△=4+12k＜0，解得：k＜−
1
3．

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数．已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f(x)＝n−g(x)m+2g(x)是奇函数．已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4,定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数．（1）确已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数已知指数函数y=g(x) 中定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数（1）求 m、n的值奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）, 已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数奇函数f（x）=m−g(x)1+g(x)的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．已知指数函数y=g(x),满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数. 已知指数函数y＝g（x）满足g（2）＝4,定义域为R的函数f（x）＝－g（x）＋n╱2g（x）＋m是奇函数.（1）确定函