已知抛物线Y=aX^2(a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 08:13:54

已知抛物线Y=aX^2(a

y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a
所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a
(1)直线L斜率不存在.
易得只有一交点,不合题意
(2)设直线L:y=kx+1/4a (过焦点)
解方程组(y=kx+1/4a ,y=x^2)得x1=(k+sqrt(k^2+1))/2a ,x2=(k-sqrt(k^2+1))/2a (sqrt为开方)
则y1=(2k^2+2ksqrt(k^2+1)+1)/4a ,y2=(2k^2-2ksqrt(k^2+1)+1)/4a
不妨设A(x1,y1) ,B(x2,y2)
由"抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离"得
AF=-1/4a-y1=-(k^2+ksqrt(k^2+1)+1)/2a
BF=-1/4a-y2=-(k^2-ksqrt(k^2+1)+1)/2a
所以1/AF+1/BF=-(2a/(k^2+1+ksqrt(k^2+1)) + 2a/(k^2+1-ksqrt(k^2+1)))
=-2*2a*(k^2+1)/(k^2+1) (通分即可)
=-4a
综上所述,1/AF+1/BF=-4a

已知抛物线Y=aX^2(a 1已知抛物线y=x^2+ax+a+2 已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标已知,如图抛物线y=ax^2+3ax+c(a>0) 已知抛物线m:y=ax+2ax+a-1,顶点为A.若把抛物线m绕着点(1.0)转180后得到抛物线n顶点为C. 一元二次函数已知抛物线Y=AX2-11/2AX+6A(A 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式已知抛物线y=ax^2+bx+c满足4a-2b+c,则抛物线必过点 1.已知抛物线y=ax²经过A(-2,-4).（1）求抛物线的函数关系式如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax^+2x+3(a 已知点A（X1,Y1)、B（X2,Y2)均在抛物线Y=ax^2+2ax+4(0 已知抛物线y=ax²-2ax+b经过A(-1,0)和c(0,3/2）两点,求这条抛物线的顶点坐标