如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:50:10

证明：
因为D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE,EF ,DF都是△ABC的中位线
∴DE/AC=EF/AB=DF/BC=1/2
∴△DEF∽△ABC（三边对应成比例的两个三角形相似）
再问：请详细些，不用到中位线，我们没学
再答：假设D是AB的中点，E是AC的中点，F是BC的中点则AD=1/2*AB，AE=1/2*AC，所以△ADE∽△ABC,所以DE=1/2*BC 同理得EF=1/2*AB，DF=1/2*AC 即DE/BC=EF/AB=DF/AC=1/2 ∴△DEF∽△ABC（三边对应成比例的两个三角形相似）按照我说的画个草图就明了了。

如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似如图,点d,e,f分别是三角形abc各边中点,证明三角形ade,三角形bdf,三角形cef,三角形def全等如图,三角形ABC,三角形DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明. 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图,D,E,F是△ABc各边中点,则图中平行四边形有(),与△DEF全等的三角形有9）如图,△ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF,则图中的相似三角形共有多少对如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形如图在三角形abc是等腰直角三角形,角A=90度,D,E,F是三边的中点,试判断三角形DEF 如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明. 三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?