【高一数学】为什么由f(x+4)=f(x)可知f(x)是周期为4的函数,周期为4的函数又是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：语文作业时间：2024/05/02 04:25:27

【高一数学】为什么由f(x+4)=f(x)可知f(x)是周期为4的函数,周期为4的函数又是什么意思?
我最近在预习,麻烦大家稍微说清楚点.

这个是周期函数吧?先回答后面的问题,周期为4的函数就是以4为周期,在4这个值的范围内循环变动的函数,举个例子啊,就是在x=0时f(x)=1,
x=1时f(x)=2,x=3时f(x)=2,x=4时f(x)=1.在之中的4不是一个数字而是代表的一个范围.这么说不知道你明不明白?周期函数的最大特点就有周期性,同样以这个周期为4的函数为例,x=0时f(x)=1,x=4时f(x)=1那么x=8时f(x)=1也是必然的,x=12时f(x)=1……明白了吧?
至于f(x+4)=f(x)中,你可以这么去想f(x)=f(x)这是对的不会错,
那么f(x+4)=f(x)又是成立的,这就好比是在x的基础上加了个4,
也就是说f(0)=f(0+4)=f(4+4)=f(8+4)=……再看看之前说的那个,应该可以明白了吧?
也许我的表述能力不是很强,这个东西本来就高中数学中比较虚的,也是比较难理解的东西,你在预习的时候不理解也不要经,但上课一定要听明白,这个东西在数学中很重要!

【高一数学】为什么由f(x+4)=f(x)可知f(x)是周期为4的函数,周期为4的函数又是什么意思? 周期数学函数可不可以算出f(x-4)=f(2-x)的周期已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数设F（X）是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么? 设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少. 设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么. 设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T? 定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+2）=-1/f（x）为什么4是它的一个周期? 定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=? 已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4 设函数f(x)是周期为5的周期函数,已知f(4)=36,则f(19)= 【高一数学】求函数f(x)=2sin(π/4-x)的周期,单调区间,最值