定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+2）=-1/f（x）为什么4是它的一个周期?

定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+2）=-1/f（x）为什么4是它的一个周期? 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 若函数y=f(x)定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),怎样判断它的周期 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少 定义域为R的函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x+1，则f（x）=（　　） 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 、已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（x+2）=-f（x） 求证：f（x）是周期函数 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 已知函数y=f（x)的定义域为R,满足f（x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f（x)=x,则f（8.5）=? 设函数y=f（x）的定义域为R,并且满足f（x-y）=f（x）-f（y）,f（2）＝1 （1）求f 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9