在平面直角坐标系中,x轴上一动点P到定点A（1,1）、B（5,7）的距离分别为AP,BP,那么当AP+BP最小时,求P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:58:17

在平面直角坐标系中,x轴上一动点P到定点A（1,1）、B（5,7）的距离分别为AP,BP,那么当AP+BP最小时,求P
不要用到函数和直线方程或解析式,
求点P的坐标

（1）在第四象限取一点A1,使得A（1,1）与A1（1,-1）关于x轴对称,
（2）连A1B交x轴于P,PA+PB=PA1+PB=4√5最小.
（3）由A1（1,-1）B（5,7）
直线A1B：y=2x-3
y=0时,x=3/2,∴P（3/2,0）
再问： y=2x-3 怎么求？
再答：由A1（1，-1） B（5,7）代入y=ax+b， -1=a+b （1） 7=5a+b （2）（2）-（1）得8=4a，∴a=2， -1=2+b，b=-3 ∴y=2x-3 由P在x轴，∴y=0， 0=2x-3，x=3/2，∴P（3/2,0）。
再问：真是太感谢你的回答了！！最后问一下y=ax+b是永远成立吗？我初一，看了看正比例函数，是y=ax。那这两种分别在什么情况下用？
再答： y=ax+b这是一次函数，区别于y=ax是由于多一个b（也叫截距，就是直线和y轴的交点）正比例函数过O（0,0），一次函数不过O点。