作业帮两个正数a,b满足ab-12=4a+b 求a+b的取值范围（用基本不等式求解）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 21:15:00
两个正数a,b满足ab-12=4a+b 求a+b的取值范围（用基本不等式求解）
两个正数a,b满足ab-12=4a+b 求a+b的取值范围（用基本不等式求解）
好像不难..就是算不出来.
两个正数a,b满足ab-12=4a+b 求a+b的取值范围（用基本不等式求解）
好像不难..就是算不出来.
解
ab-12=4a+b
ab-b=4a+12
b=(4a+12)/(a-1)>0
所以 a>1
ab=a+(4a+12)/(a-1)
令t=a-1>0
a=t+1
则 a+b=t+1+(4t+16)/t
= t+1+4+16/t
=t+16/t+5
≥2√16+5
=13
当且仅当 t=16/t,即 t=4,即a=5时等号成立
所以 a+b的取值范围[13,+∞）
ab-12=4a+b
ab-b=4a+12
b=(4a+12)/(a-1)>0
所以 a>1
ab=a+(4a+12)/(a-1)
令t=a-1>0
a=t+1
则 a+b=t+1+(4t+16)/t
= t+1+4+16/t
=t+16/t+5
≥2√16+5
=13
当且仅当 t=16/t,即 t=4,即a=5时等号成立
所以 a+b的取值范围[13,+∞）
两个正数a,b满足ab-12=4a+b 求a+b的取值范围（用基本不等式求解）
关于高中基本不等式若正数A,B满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是：AB=A+B+3≥2√AB+3AB-2√AB-3
已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围
若正数a、b满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______. 求过程,.
若正数a,b满足ab=a/2+b/3+4,求3a+2b的取值范围,求详解,如题
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
已知正数a,b满足a+b=1,（1）求ab的取值范围；（2）求ab+1/ab的最小值.求详解,
已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围（2）求ab+ab分之1的最小值
已知正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围?a+b的取值范围?最好有过程,
1 若正数a ,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
已知正数a,b满足a+2b+5/2-ab=0.求a+2b的取值范围