已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围（2）求ab+ab分之1的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:39:08

①ab=a(1-a)=a-a²=-(a²-a)=-(a-1/2)²+1/4
易知：0＜a＜1
当a=1/2时,ab有最大值1/4
当a=0或1时,ab=0(注：a≠0或1)
∴0＜ab≤1/4
②高中知识有点忘了,第二问也许有更简单的方法.
设f(x)=x+1/x(0＜x≤1/4)
证一下增减性
设0＜x1＜x2≤1/4
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)(1-1/x1x2)
x2-x1＞0 1/x1x2≥4
显然f(x2)＜f(x1)
∴函数为减函数
当ab=1/4时,ab+1/ab有最小值为17/4

已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围（2）求ab+ab分之1的最小值已知正数a,b满足a+b=1,（1）求ab的取值范围；（2）求ab+1/ab的最小值.求详解, 已知正数a,b满足a+b=1/2 (1)求ab的取值范围(2)求ab+1/ab的最小值已知正数a,b满足a+b=1(1)求ab的取值范围(2)求ab+1/ab的最小值已知正数a,b满足a+b=1 求ab+(1/ab)的最小值已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急, 已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围已知正数a,b满足a+b=1,求ab的取值范围和ab+1/ab的 3Q 已知正数a、b满足2b+ab+a=30,求y=1/ab的最小值已知正数X,Y满足X+Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab的取值范围求代数式的取值范围已知实数a,b满足a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围.