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已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:32:53
已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.

f(x)+2f(1/x)=2x+1
∴f(2)+2f(1/2)=4+1=5 ①
令x=1/2时
则f(1/2)+2f(2)=2 ②
②×2得:
2f(1/2)+4f(2)=4 ③
③-①得:
3f(2)=-1
∴f(2)=-1/3
你是对的
再问: 谢了