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已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:20:11
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
此题很典型的,
以1/x取代原来的x,得
2f(1/x)+f(x)=3/x,
原式两边乘2,得
4f(x)+2f(1/x)=6x,
用此式减去上式,得
3f(x)=6x-3/x,
∴f(x)=2x-(1/x),