求教一道数学动点题如图,在Rt三角形AOB中,角A=90°,AB=6,OB=4√3,角AOB的平分线OC交AB于C,过O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 01:52:13

求教一道数学动点题

如图,在Rt三角形AOB中,角A=90°,AB=6,OB=4√3,角AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直线OF，动点P从点C出发沿CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发沿OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动。

（1）求OC=，BC=

（2）设三角形OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式

（3）是否存在某个时刻t，使得三角形OPQ的面积为三角形AOB面基的1/8？

（4）当点P在OC上，点Q在OF上运动时，PQ与OA交于点E，当t为何值时，三角形OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值。

（图在下面）

请问第一问OC=4，BC=4，第二问S=-(√3/4)t^2+√3t，第三问t等于1或3对吗？

还有第四问如何解决？

谢谢！

前三问，全对的。
第四问：可能性就三种。
1、若PE=OE，根据角度计算可以知道，∠PQO=90°，OP=2OQ，即4-t=2t，得到第一个答案
2、若OP=PE，∠OPE=120°，而∠POQ=60°不变，这样，PQ与OF平行而不相交，不可能。
3、若OP=OE，放在△OEQ中研究，∠Q=45°，∠Q=30°，OE=4-t，OQ=t，列出式子来求得t=三分之四根号三。一共两个答案。

求教一道数学动点题如图,在Rt三角形AOB中,角A=90°,AB=6,OB=4√3,角AOB的平分线OC交AB于C,过O 如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=43，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图在三角形abc中,ab=ac,角平分线db,ce交于o,求证ob=oc 一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4, 如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长已知如图,在三角形AOB=90度,OA=OB,OC是高,以圆O为圆心,OC为半径的圆交OA于D,点E在AB上,且BE=O 如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2 在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A 如图,在三角形ABC中,已知角A=70度,角ABC,角AOB的平分线OB,OC相交于点O,求角BOC的度数已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.