在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,点b到CD的距离等于8,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,求：(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:04:47

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,点b到CD的距离等于8,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,求：(1).E到两腰距离之和（2）.当E在BC上移动时,设EF=m,EG=n,x=m+n,则x的值是否会发生变化?

1.E到两腰的距离之和=8
证明：因为ABCD是等腰梯形,所以EG=EF
过点B向CD做垂线,交CD于P,
因为：BP垂直于CD,EG垂直于CD,角C为公共角,
所以三角形CEG与三角形CBP相似
所以CE:CB=EG:BP,又因为E为BC中点
所以1/2=EG:8,可得EG=4,同理可证EF=4,
所以E到两腰距离之和=4+4=8
2、证明：根据上一问证法,可证明EG:BP=EC:BC
即m：8=EC:BC,可得m=8EC/BC
同理可证n：8=BE:BC,可得n=8BE/BC
x=m+n=8EC/BC+8BE/BC=8BC/BC=8
所以,x的值不会发生变化

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,点b到CD的距离等于8,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,求：( 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 如图,在体形ABCD中,AD平行BC,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,且EF等于EG.求证梯形AB 在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,EF垂直于AB于F,EG垂直于CD于G,且EF等于EG,求证梯形ABCD是在梯形ABCD中 AD//BC,E为BC的中点,EF垂直于AB,EG垂直于CD,说明：梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC的任意一点,EF垂直AB于点F,EG垂直CD于点G试说明EF与EG的和为定值在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF垂直AB于点F,EG⊥CD于G,说明EF与EG的和为定值如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在等腰梯形ABCD中,e为底边bc上的任意一点,ef垂直于ab于f,eg垂直于g.说明ef