已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:16:54

已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠BAE
1,如图1当点E在线段BC上,求CF的长
2,求sin∠DAH

1.因为AD∥BC
∴△EAB∼△EFC
∴CF/AB=CE/BE=1/2
∴CF=AB/2=3/2
2.延长AB1交DC于H,因为∠BAE=∠B1AE=∠DFE
∴AH=FH,AE=√((3^2)+(2^2))=√(13)
FE/AE=CE/BE=1/2
∴EF=√(13)/2
∴AF=3√(13)/2
∴(BA^2)=AG•EA⇒(3^2)=AG•√(13)⇒AG=9/√(13)
易知△FKH∼△AGB
∴FH/3=(3√(13)/4)/(9/√(13))⇒FH=13/4
∴DH=3+1.5-3.25=5/4
∴AH=√((3^2)+((5/4)^2))=13/4
∴sin∠DAB1=DH/AH=(5/4)/(13/4)=5/13
当点E在BC延长线上时：过B1作B1H⊥BA延长线于H,
AE=√((3^2)+(6^2))=3√(5)
(AB^2)=AG•AE⇒(3^2)=AG•3√(5)⇒AG=3/√(5)
BG=(3•6)/(3√(5))=6/√(5)
∴BB1=12/√(5)
△B1HB∼△ABG
∴BH/BG=BB1/AB⇒BH/(6/√(5))=(12/√(5))/3⇒BH=24/5
∴AH=24/5-3=9/5
sin∠DAB1=sin∠HB1A=AH/AB1=(9/5)/3=3/5
3.当E点在线段BC上时
因为BE=X•CE CE=3-BE
∴BE=X•(3-BE)⇒BE=3X/(X+1)
∴S=y=AB•BE=3•3X/(X+1)
y=9x/(x+1)(x>0)
当E点在线段BC上时y=9x/2(x+1)(x>0)
当E点在线段BC延长线上时：
当E点在BC延长线上时：
BE=X•CE⇒BC+CE=X•CE⇒BC=(X-1)CE⇒3=(X-1)CE
∴CE=3/(X-1)
∴BE=BC+CE=3+[3/(X-1)]=3X/(X-1)
∴S△ABE=9X/2(X-1)
S△CEF/S△ABE=((CE/BE)^2)=1/(X^2)
∴S△CEF=[9X/2(X-1)](1/(X^2))=9/2X(X-1)
∴S△CEF/S△ADF=((CE/AD)^2)=({[3/(X-1)]/3}^2)
S△ADF=[9/2X(X-1)]/([1/(X-1)]^2)
∴y=[9(x-1)]/2x(x>1) 答案是我在另一个回答那里复制过来的

已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠B 已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC与点F, 已知,边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折, 9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F 已知边长为3的正方形ABCD中已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BC=2CE,连结AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE泛着,点达人请进1.在边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点F,若三角形ABE沿着已知正方形ABCD的边长为6cm,点E是射线BC上的一个动点,连接AE交射线DC于点F, 若正方形ABCD的边长为4 E在BC边上一点 BE=3 M为线段AE上一点射线BM交正方形的一边于点F且BF=AE求B 已知正方形abcd的边长为4,点e是边bc上的一点,be=3,点m在线段ae上,射线m交正方形的一边于点f,且bf=ae 已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE 如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上．（1）若AF=AE,并设CE=x,