作业帮已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:30:35
已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
2.党de垂直ad于E,证be=ae+co
2.党de垂直ad于E,证be=ae+co
连接AC
在△ACD中
∵ ∠D=90°
∴AD²+CD²=AC²
在△ABC中
∵∠ABC=90°
∴AB²+BC²=AC²
∴AD²+CD²=AB²+BC²
∵AD²+CD²=2AB²
∴AB²+BC²=2AB²
∴AB=BC
2、当BE⊥AD于点E时,证明BE=AE+CD
证明：过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD．
在△ACD中
∵ ∠D=90°
∴AD²+CD²=AC²
在△ABC中
∵∠ABC=90°
∴AB²+BC²=AC²
∴AD²+CD²=AB²+BC²
∵AD²+CD²=2AB²
∴AB²+BC²=2AB²
∴AB=BC
2、当BE⊥AD于点E时,证明BE=AE+CD
证明：过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD．
(1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直于AD,AD的平方加CD的平方=2AB的平方.（1）判断AB与BC的大小关
已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证AB平方=AD平方+BD平方+2CD平方
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证：AC平方：BC平方=AD：BD
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角ACD=角B,求证：CD平方：AB平方=AD：BC
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为点D.求证:AB的平方=AD的平方+BD的平方+2CD的平方
如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)