1.扇形的周长为定值c,问该扇形具有怎样的中心角时面积最大.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:45:58

1.扇形的周长为定值c,问该扇形具有怎样的中心角时面积最大.
2.已知y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2.求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值,并求取得最值时的x.
3.已知函数f(x)=sin4(次方)x+cos2（次方）x,若f(x)有解,求实数a的取值范围.
4.求函数y=(sinx+根号2）（cosx+根号2）的最大值和最小值.
5.在锐角三角形ABC中,sinA=2根号2/3,求sin2(次方)（B+C）/2+cos(3π-2A）的值.

1、
设中心角为x(弧度)
2r+xr=a
面积就是x*r^2/2
通过第一个方程解出x=a/r-2
代入第二个得(ar-2r^2)/2
求导a-4r=0时,面积最大,即x=2
2、
易知,a+b=3/2,
a-b=-1/2.
===>a=1/2,b=1.
故y=-2sin3x.
T=2π/3.
当x=(4k+1)π/6时,ymin=-2,
当x=(4k-1)π/6时,ymax=2
3、题目有错误
4、
因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
令sinx+cosx=t t=√2sin(x+π/4) -√2≤t≤√2
f(x)=(sinx+√2)(cosx+√2)
=sinxcosx+√2(sinx+cosx)+2
=(t^2-1)/2+√2t+2
=t^2/2+√2t+3/2
=1/2(t+√2)^2+1/2
对称轴t=-√2
y在[-√2,√2]上单调递增
t=-√2 最小值y=1/2
t=√2 最大值y=9/2
4、
{sin[(B+C)/2]}^2+cos(3π-2A)
=[1-cos(B+C)]/2+cos(π-2A)
=(1+cosA)/2-cos2A
=2(sinA)^2-1+(1/2)√[1-(sinA)^2]+1/2
=2(2√2/3)^2+(1/2)√[1-(2√2/3)^2]-1/2
=16/9+(1/2)√(1-8/9)-1/2
=16/9+1/6-1/2
=14/9.

1.扇形的周长为定值c,问该扇形具有怎样的中心角时面积最大. 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积? 一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S 已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积已知扇形的半径为R,所对圆周角为α,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为已知扇形的周长为4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数? 已知一个扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,他有最大的面积?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少? 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大