设实数a,b,c满足a+b+c+3=2(√a+√(b+1)+√(c-1)),求a^2+b^2+c^2的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:12:06
设实数a,b,c满足a+b+c+3=2(√a+√(b+1)+√(c-1)),求a^2+b^2+c^2的值
a+b+c+3=2(√a+√(b+1)+√(c-1)
a+b+1+c-1-2√a-2√(b+1)-2√(c-1)+3=0
a-2√a+1+(b+1)-2√(b+1)+1+(c-1)-2√(c-1)+1=0
(√a-1)²+[√(b+1)-1]²+[√(c-1)-1]²=0
√a-1=0 a=1
√(b+1)-1=0 b=0
√(c-1)-1=0 c=2
a²+b²+c²=1²+0²+2²=5
提示:本题的关键是配方.
a+b+1+c-1-2√a-2√(b+1)-2√(c-1)+3=0
a-2√a+1+(b+1)-2√(b+1)+1+(c-1)-2√(c-1)+1=0
(√a-1)²+[√(b+1)-1]²+[√(c-1)-1]²=0
√a-1=0 a=1
√(b+1)-1=0 b=0
√(c-1)-1=0 c=2
a²+b²+c²=1²+0²+2²=5
提示:本题的关键是配方.
(1)设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.
设实数a,b,c满足a+b+c+3=2(√a+√(b+1)+√(c-1)),求a^2+b^2+c^2的值
设实数a,b,c满足a+b+c+3=2(√(a-3+√(b+4)+√(c-1)),求a^2+b^2+c^2的值
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值
已知实数a b c 满足1/2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1/4,则a(b+c)=?
若a b c为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值
已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
已知实数a.b.c满足a-b的绝对值= -2根号2b+c-(c-2分之1)的平方,求a(b+c)的值
已知实数a,b,c满足1/2|a-b|+根号2b+c+(c-1/2)的平方=0,求a(b+c)的值;
己知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)平方=0求a(b+C)的值