如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,E为BC的中点,P为CD上的一点,且∠BAP=2∠DAQ.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:39:19

如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,E为BC的中点,P为CD上的一点,且∠BAP=2∠DAQ.
（1）求证：AP=AB+PC
(2)若AB=8,求PC的长

过E作EM⊥AP.由已知条件可知,⊿ADQ≌⊿ABE(SAS) ∴∠DAQ=∠BAE
∵∠BAP=2∠DAQ ∴ ∠PAE=∠BAE 又因 AE=AE,∠AME＝∠B＝90°
∴⊿AEM≌⊿AEB ∴AM＝AB EM=BE =EC
连接EP,⊿MEP和⊿DEP中,EM=EC,EP=EP ∠PME＝∠C＝90°
∴ ⊿MEP≌⊿DEP
∴PM=PC
∴AM＋MP＝AP＝CP＋AB
∴AP=AB+PC

已知正方形ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且∠BAP=2∠QAD.求证:AP=PC+CD! 如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 如图,正方形ABCD中,P是CD中点,Q是BC边上一点,且AQ=DC+CQ,QP是否平分∠DAQ?说明理由. 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AQ平分∠DAP．如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP Q是正方形ABCD的边CD的中点,作∠BAP=2∠QAP,P在CD上.求证:AP=CP+CB 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证：角EFA=90度