作业帮空间向量 求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求：平面方程式,平面与y轴之
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 20:41:57
空间向量 求平面方程
A(-1,2,5) B(2,-2,11)
平面经过点B 且与直线AB垂直
求：平面方程式,平面与y轴之间夹角.
A(-1,2,5) B(2,-2,11)
平面经过点B 且与直线AB垂直
求：平面方程式,平面与y轴之间夹角.
向量AB=（3,-4,6）,
AB与平面垂直,故是平面的法向量,
3*（x-2)+(-4)*(y+2)+6*(z-11)=0,
∴平面方程为：3x-4y+6z-80=0,
设y轴向量为n1=（0,1,0）,设平面法向量AB和Y轴夹角为α1,
n1·AB=-4,
|n1|=1,|AB|=√61,
cosα1=-4/√61,
取锐角,cos α2=4/√61,
设Y轴和平面所成角为α,
α+α2=π/2,
∴sinα=4/√61,
∴平面与y轴之间夹角为arcsin(4√61/61）.
AB与平面垂直,故是平面的法向量,
3*（x-2)+(-4)*(y+2)+6*(z-11)=0,
∴平面方程为：3x-4y+6z-80=0,
设y轴向量为n1=（0,1,0）,设平面法向量AB和Y轴夹角为α1,
n1·AB=-4,
|n1|=1,|AB|=√61,
cosα1=-4/√61,
取锐角,cos α2=4/√61,
设Y轴和平面所成角为α,
α+α2=π/2,
∴sinα=4/√61,
∴平面与y轴之间夹角为arcsin(4√61/61）.
空间向量 求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求：平面方程式,平面与y轴之
2.已知A（2,-1,2）,B（8,-7,5）,求过点B且与直线AB垂直的平面方程.（要求：
在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求：过点C且与直线AB垂直的直线方程.
高数题 求过点B与直线AB垂直的平面方程 已知A(2,-1,2) B（8,-7,5）
已知直线l垂直平面a且l经过A(1,-1,-3),B(-1,2,3)两点,求平面a的单位法向量的坐标
已知直线l垂直平面C,且l经过A(1,-1,-3),B(-1,2,3)两点,求平面C的单位法向量的坐标
几何空间问题已知平面1 2 3 且 平面1//平面2//平面3 ,直线a与b分别交平面1 2 3 于点A B C和点D
平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直求角B
求过点（1,2,1）且与平面垂直的直线方程.
在平面直角坐标系中,直线l1经过A(2,0)且与y轴平行,直线l2经过点B(0,1)且与x轴平行
已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C（-3,4,1）,求一个与该平面垂直的单位向量
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