在平面直角坐标系中,直线l1经过A(2,0)且与y轴平行,直线l2经过点B(0,1)且与x轴平行
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:25:32
在平面直角坐标系中,直线l1经过A(2,0)且与y轴平行,直线l2经过点B(0,1)且与x轴平行
函数y=k/x(x大于0,k>0且k≠2)连接OE、OF、EF.若△OEF为直角三角形,求k值
函数y=k/x(x大于0,k>0且k≠2)连接OE、OF、EF.若△OEF为直角三角形,求k值
在平面直角坐标系中,直线L₁经过A(2,0)且与y轴平行,直线L₂经过点B(0,1)且与x轴平行;函数y=k/x
(x大于0,k>0且k≠2)与L₁相交于E;与L₂相交于F,连接OE、OF、EF.若△OEF为直角三角形,求k值.
E(2,k/2);F(k,1);OF所在直线的斜率KOF=1/k;OF⊥EF;
故EF所在直线的斜率KEF=(k/2-1)/(2-k)=(k-2)/[2(2-k)]=-k;
即有k-2=-k(4-2k);即有2k²-5k+2=(2k-1)(k-2)=0,故得k₁=1/2;k₂=2(舍去);
故取k=1/2,函数y=k/x的表达式为y=1/2x.
再问: 我们没学斜率,能不能用其他方法,而且这里貌似有两个答案的。。= =
再答: 我重作一下:
E(2,k/2);F(k,1);(这两点的坐标没问题吧?)(两点间的距离公式学过吧?)
那么,∣OF∣²=1+k²;∣EF∣²=(k-2)²+(1-k/2)²=(k²-4k+4)+(1-k+k²/4)=5k²/4-5k+5;
∣OE∣²=4+k²/4;OE⊥EF,故由勾股定理得:∣OF∣²+∣EF∣²=∣OE∣²
即有(1+k²)+(5k²/4-5k+5)=4+k²/4
化简得 2k²-5k+2=(2k-1)(k-2)=0,故得k₁=1/2;k₂=2(舍去)
即k=1/2为所求。函数y=k/x的表达式为y=1/(2x).
(x大于0,k>0且k≠2)与L₁相交于E;与L₂相交于F,连接OE、OF、EF.若△OEF为直角三角形,求k值.
E(2,k/2);F(k,1);OF所在直线的斜率KOF=1/k;OF⊥EF;
故EF所在直线的斜率KEF=(k/2-1)/(2-k)=(k-2)/[2(2-k)]=-k;
即有k-2=-k(4-2k);即有2k²-5k+2=(2k-1)(k-2)=0,故得k₁=1/2;k₂=2(舍去);
故取k=1/2,函数y=k/x的表达式为y=1/2x.
再问: 我们没学斜率,能不能用其他方法,而且这里貌似有两个答案的。。= =
再答: 我重作一下:
E(2,k/2);F(k,1);(这两点的坐标没问题吧?)(两点间的距离公式学过吧?)
那么,∣OF∣²=1+k²;∣EF∣²=(k-2)²+(1-k/2)²=(k²-4k+4)+(1-k+k²/4)=5k²/4-5k+5;
∣OE∣²=4+k²/4;OE⊥EF,故由勾股定理得:∣OF∣²+∣EF∣²=∣OE∣²
即有(1+k²)+(5k²/4-5k+5)=4+k²/4
化简得 2k²-5k+2=(2k-1)(k-2)=0,故得k₁=1/2;k₂=2(舍去)
即k=1/2为所求。函数y=k/x的表达式为y=1/(2x).
在平面直角坐标系中,直线l1经过A(2,0)且与y轴平行,直线l2经过点B(0,1)且与x轴平行
在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2
在平面直角坐标系xoy中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与l2相交
如图在平面直角坐标系XOY中,直线L1过点A,1,0且与Y轴平行,直线L2过点B,02且与
(2011•常州)在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平【超急的!】
在平面直角坐标系中,直线L1:y=-5/8 x+5 分别与x轴、y轴交于点C、A,直线L2经过点C且与y轴平行.射线AG
在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行.
如图5 2 15,在平面直角坐标系xoy中,直线L1过点A(1.0)且与y轴平行,直线L2过点B(0,2)