1、求定积分∫（0~2）f(x-1)dx,其中当x>=0时,f(x)=1/(1+x); 当x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:09:23

1.原式=∫dx/(1+e^(x-1))+∫dx/x
=∫e^(1-x)dx/(1+e^(1-x))+ln2
=ln2-∫d(e^(1-x))/(1+e^(1-x))
=ln2-(ln2-ln(1+e))
=ln(1+e)；
2.原式=∫cosx(cos²x+2sinxcosx+sin²x)dx
=∫cosx(1+2sinxcosx)dx
=∫cosxdx+2∫sinxcos²xdx
=2∫cosxdx (∵sinxcos²x是奇函数,∴∫sinxcos²xdx=0)
=2(sin(π/4)-sin(0))
=2(√2/2)
=√2.
再问：请问1、中第二步变到第三步是怎么来的？？

1、求定积分∫（0~2）f(x-1)dx,其中当x>=0时,f(x)=1/(1+x); 当x 求积分：∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1 求定积分：∫f(x-1)dx,上限2,下限0,其中f(x)=cosx,若x>=0,f(x)=x+1,若x 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 1.设当x∈[0,1]时f（x）=x²；当x∈[1,2]时f（x）=x,求定积分Y（x）=∫f（t）dt(上限设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx(1)当0《 matlab求∫ f(x)dx在（0-2）的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定∫ e^(ax)*sin(bx)d 定积分积分区间[0,1]F(x)dx=? 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 大学函数定积分题目f(x)=x^2+x∫f(x)dx（上限1,下限0）+∫f(x)dx（上限2,下限0）,求f(x).求 f(x)为连续函数且f(x)=x³+5∫f(x)dx(定积分范围上1下0) 求f(x) 设f(x)当X＞0时连续∫f(x)dx=2x/(1+x^2)+C,求f(x)