作业帮已知△ABC的周长为18cm,且AB长为6cm,AB边上的高CD为3根号2cm,求△ABC内切圆的半径
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 21:45:57
已知△ABC的周长为18cm,且AB长为6cm,AB边上的高CD为3根号2cm,求△ABC内切圆的半径
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在△ABC内作内接圆,圆心为O,连接O与各边切点,依次为OD、OE、OF.
由内接圆性质得：圆半径r=OD=OE=OF,且OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.
所以△ABC面积S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(OD*AB+OE*BC+OF*AC)/2
=(AB+BC+AC)*r/2
由条件得 AB+BC+AC=18,S△ABC=AB*CD/2=9√2.
代入上式,得9√2=18r/2=9r
所以 r=√2cm
由内接圆性质得：圆半径r=OD=OE=OF,且OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.
所以△ABC面积S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(OD*AB+OE*BC+OF*AC)/2
=(AB+BC+AC)*r/2
由条件得 AB+BC+AC=18,S△ABC=AB*CD/2=9√2.
代入上式,得9√2=18r/2=9r
所以 r=√2cm
已知△ABC的周长为18cm,且AB长为6cm,AB边上的高CD为3根号2cm,求△ABC内切圆的半径
已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积
已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径
已知△ABC的面积为8cm^2,周长为24cm,求△ABC内切圆的半径
已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径
如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC的长
若等腰△ABC的腰AB的长为10cm，周长为32cm，则AB边上的高为______cm．
已知BD是△ABC的中线,△ABD的周长比△BCD的周长长2cm,若△ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和B
△ABC中,AB=9cm,AC=40cm,BC=41cm,三角形的外接圆半径长为___cm,内切圆半径长为____cm
已知△ABC的周长为12cm,面积为24cm^2,求其内切圆的半径.
已知三角形的周长为28cm,内切圆半径为2,求三角形abc面积
已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积