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如图所示，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为37°，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/01 17:56:25
如图所示，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为37°，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15m的半圆，三段轨道均光滑连接，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m．一带正电的导体小球甲，在A点从静止开始沿轨道运动，与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞，碰撞后速度交换．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C，g取10m/s2，假设甲、乙两球可视为质点，并不考虑它们之间的静电力，且整个运动过程与轨道间无电荷转移．

（1）若甲、乙两球碰撞后，小球乙恰能通过轨道的最高点D，试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力；
（2）若水平轨道足够长，在甲、乙两球碰撞后，小球乙能通过轨道的最高点D，则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方静止滑下？
（3）若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动，在满足（1）问和能垂直打在倾斜轨道的条件下，试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上？
因甲乙小球相同，则碰撞后两个小球的电量都为q=
q甲
2=
2×10−5
2=1.0×10-5C；
其电场力Eq=5.0×103V/m×1.0×10-5C=0.05N     
重力mg=0.01×10=0.1N
设小球乙恰能通过轨道的最高点D时的速率为vD，在D点：由牛顿第二定律得：
Eq+mg=m

v2D
R
   解得：vD=1.5m/s                
（1）小球乙从C到D的过程：
由动能定理：-（mg+Eq）×2R=
1
2mvD2-
1
2mvc2
在C点：由牛顿第二定律得：NC-mg-Eq=m

v2c
R      
解得：NC=6（Eq+mg）=0.9N            
vC=3.35m/s 
由牛顿第三定律得：小球乙在刚过C点时对轨道的压力大小为N=0.9N
方向竖直向下                                         
（2）设小球甲从高度为h时滑下与小球乙碰撞后，小球乙恰能通过轨道的最高点D，
由动能定理：（mg+Eq）h=
1
2mvC2                  
解得：h=0.375m                                       
（3）小球乙离开D点做类平抛运动，加速度a=
Eq+mg
m=15m/s2   
当小球乙垂直打在斜面上时，其竖直速度vy=at=
v
tan53°=0.2m/s  
解得时间t=0.13s        
答：（1）小球乙在刚过C点时对轨道的压力大小为N=0.9N
（2）小球甲至少要从0.375m的位置滑下；
（3）小球乙在离开D点后经0.13s打在倾斜轨道AB上．
如图所示，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为37°，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15 如图所示,轨道ABCD固定在竖直平面内,其中AB为倾斜的光滑直轨道,BC是长L=0.8m粗糙水平直轨道,CD是半径为R= 如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m， 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑14圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一 如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨. 由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球,从距离 如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为竖直平面内的半圆且与ab相切,半径R=0.3m.zhiliangm 如图所示,ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道,AB段与水平面成α角,CD段与水平面成β角,其中BC段水平,且其长度大于L 在竖直平面内固定一个平滑的轨道ABC,其中AB段为四分之一不光滑圆弧,其半径R=2m,BC段为水平放 ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD段石水平的,BC是与AB和CD都相切 BCD都错哪了呢?有一固定轨道ABCD如图所示,AB段为四分之一光滑圆弧轨道,其半径为R,BC段是水平光滑轨道,CD段是 如图所示,光滑圆轨道ABC,其中AB部分水平, BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管,圆管内