作业帮解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:50:20
解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值
∵x²+xy+y²=3 ①,
设x²-xy+y²=m ② ,
∴①式+②式,得:x²+y²=(3+m)/2 ③,
①式-②式,得:xy=(3-m)/2 ,即y=(3-m)/(2x) ④ ,
将④式代入③式,并化简得:4x^4-2(3+m)x²+(3-m)²=0
∵x有实数解,
∴Δ=[-2(3+m)]²-4*4*(3-m)²=-12(m²-10m+9)≥0,
∴m²-10m+9≤0,
即(m-1)(m-9)≤0,
解得:1≤m≤9 ,
故,x²-xy+y²的最大值和最小值分别为9、1.
设x²-xy+y²=m ② ,
∴①式+②式,得:x²+y²=(3+m)/2 ③,
①式-②式,得:xy=(3-m)/2 ,即y=(3-m)/(2x) ④ ,
将④式代入③式,并化简得:4x^4-2(3+m)x²+(3-m)²=0
∵x有实数解,
∴Δ=[-2(3+m)]²-4*4*(3-m)²=-12(m²-10m+9)≥0,
∴m²-10m+9≤0,
即(m-1)(m-9)≤0,
解得:1≤m≤9 ,
故,x²-xy+y²的最大值和最小值分别为9、1.
解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值
实数xy满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最大值和最小值
已知实数x,y满足x的平方-xy+y的平方=1,那么x的平方-y的平方的最大值和最小值是多少
已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值
当x的平方-10xy=-100,y的平方-3xy=-40,求x的平方-7xy-y的平方的值和x的平方-16xy+2y的平
已知 X的平方-XY=5,XY-Y的平方=-3,求代数式 X的平方-2XY+Y 的平方的和
已知(x+2)+/y+1/=0,求5xy平方-2x平方y-[3xy平方-(4xy平方-2x平方y)]的值
已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方
如果实数x、y满足x的平方+y的平方=1,那么（1- xy）×（ 1+ xy）的最大值和最小值是多少
设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是
已知x+y=12,xy=9,试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方
x+y=12 xy=9 求x的平方+3xy+2y的平方 除以x的平方y+2xy的平方