设函数F（x）＝x^3+ax^2－a^2x+m (a>0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:53:43

设函数F（x）＝x^3+ax^2－a^2x+m (a>0)
若函数F(x)在x€[－1,1]内没有极值点,求a的取值范围.注：x^3是指x的三次方,后面的x^2,a^2同理.

F（x）＝x³+ax²-a²x+m
F′（x）＝3x²+2ax-a²
=(3x-a)*(x+a)
令F′（x）=0
故x=a/3或x=-a
因a>0
故a/3>-a
故F(x)在(-∞,-a],[a/3,+∞)上单调递增,在(-a,a/3)上单调递减
为使[-1,1]内无极值点只需[-1,1]是上述三个区间之一的子区间即可
显然[-1,1]只能是(-a,a/3)的子区间
故a>3

设函数F（x）＝x^3+ax^2－a^2x+m (a>0) 函数导数题（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x. 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R) 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x) 已知函数f（x)=x^3+3ax-1,g(x)=f`(x)-ax-5,f`(x)是f(x)的导函数,设a=-m^2,当实设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0 设函数f(x)= -1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a/3(0 设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）