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已知点A在数轴上对应数为a,点B对应的数为b,且|a+2|+(B-4)²=0,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:22:53
已知点A在数轴上对应数为a,点B对应的数为b,且|a+2|+(B-4)²=0,
AB之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.
(1)求线段AB的长|AB|;
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|+|PB|=8时,求x的值;
(3)若点P在数轴上,点M,N分别是PA,PB的x中点,当点P在A的左侧移动时,下列两个结论:①|PM|+|PN|的值不变;②|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确结论,并求其值.
(1)∵|a+2|+(B-4)²=0
∴a+2=0,b-4=0
∴a=-2,b=4
ab=|-2-4|=6
(2)|-2-x|+|4-x|=8,当x为负数时
解得-2x=6
x=-3
当x为正数时
|-2-x|+|4-x|=8
2+x+x-4=8
2x=10
x=5
(3)点M,N分别是PA,PB的x中点,不理解题意,不好回答