作业帮已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:31:02
已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
证明：欲证√a - √a-1＜√a-2 -√a-3
←√a - √a-1 / 1＜√a-2 - √a-3
←（√a - √a-1）（√a + √a-1） /√a + √a-1＜（√a-2 -√a-3）（√a-2 +√a-3）/√a-2 +√a-3
←1/√a + √a-1＜ 1/√a-2 +√a-3
又a≥3
所以 a ≥3 a-1≥2 a-2≥1 a-3≥0
所以√a＞√a-2 ,√a-1＞√a-3
所以√a + √a-1＞√a-2 +√a-3
所以1/√a + √a-1＜ 1/√a-2 +√a-3 显然成立
所以√a - √a-1＜√a-2 -√a-3
←√a - √a-1 / 1＜√a-2 - √a-3
←（√a - √a-1）（√a + √a-1） /√a + √a-1＜（√a-2 -√a-3）（√a-2 +√a-3）/√a-2 +√a-3
←1/√a + √a-1＜ 1/√a-2 +√a-3
又a≥3
所以 a ≥3 a-1≥2 a-2≥1 a-3≥0
所以√a＞√a-2 ,√a-1＞√a-3
所以√a + √a-1＞√a-2 +√a-3
所以1/√a + √a-1＜ 1/√a-2 +√a-3 显然成立
所以√a - √a-1＜√a-2 -√a-3
已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号（a-1） < 根号（a-2）-根号（a-3）
已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号（a-1） < 根号（a-2）-根号（a-3）分析法
已知a大于等于3,求证：根号a减去根号（a－1）＜根号（a－2）减去根号（a－3）
已知a大于等于3.求证：根号a减根号(a减1）＜根号（a减2）减根号（a减3）
已知a大于等于-0.5,b大于等于-0.5且a+b=1,求证根号2a+1+根号2b+1小于等于2*根号2.
当a大于或等于2求证根号a+1减根号a小于根号a-1减根号1a-2
已知A大于等于4,用分析法证明根号A-1-根号A-3大于根号A-2-根号A-4
当a大于等于3时,求证：根号a-根号（a-1）
已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3
已知a是正数,求证：根号下a^+（1/a^ ）- 根号2大于等于a+（1/a ） -2
根号3a-根号2a等于?