作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于__

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 14:37:03
已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于______.
∵抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b,
∴x2-x=x+1,即x2-2x-1=0,
∴a+b=2,ab=-1,
∴(a-b)(a+b-2)+ab
=(a-b)(a+b)-2(a-b)+ab
=2(a-b)-2(a-b)-1
=-1;
故答案是:-1.