如图,已知A（5,0）,B（2,3）,能否在y轴上找一点C,使得△ABC为直角三角形.弱能,求出点C的坐标,弱不能,说出

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 08:23:00

如图,已知A（5,0）,B（2,3）,能否在y轴上找一点C,使得△ABC为直角三角形.弱能,求出点C的坐标,弱不能,说出理由

因为C点在y轴上,所以可以设C点的坐标为C（0,y),
（1）若连接BC,则直线BC的斜率是
kCB = (3-y)/2
直线AB的斜率是 kAB＝（3－0）/(2-5) = -1
若直线BC与AB垂直,则有 kBC×kAB = -1
所以 kBC = -1/kAB = -1/-1 = 1
即有（3-y)/2 = 1,解得 y = 1
因此,此时C点的坐标是C（0,1）
（2）若连接AC,则直线AC的斜率是kAC = (y-0)/(0-5) = - y/5
直线AB与AC垂直,则有kAC×kAB = -1
kAC = -1/kAB = -1/1 = 1
所以有－y/5 = 1
因此 y = -5
此时,C点的坐标是C（0.－5）
（3）若BC与AC垂直,则kBC×kAC = -1
所以有（3-y)/2 ×（－y)/5 = -1
y^2 - 3y + 10 = 0
△ ＝（－3)^2 - 4×1×10 < 0
方程无解
综上,在y轴上满足条件的C点有两点,即C（0,1）和C（0,－5）

如图,已知A（5,0）,B（2,3）,能否在y轴上找一点C,使得△ABC为直角三角形.弱能,求出点C的坐标,弱不能,说出在平面直角坐标系中,已知A（2,2）B（2,-3）试在Y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形,求出C点的坐标如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上若点c的坐标为（2,0）,a的坐标为（负2,负2）,求点在平面直角坐标系内,已知A（1,4） B（3,0）试在Y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形.求C点坐标已知点A（1，2）和B（4，-1），问能否在y轴上找到一点C，使∠ACB=90°，若不能，请说明理由；若能，求出C点的坐已知点A(-5,0),B(3,0).（1）在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标.（2）在坐标平面上找已知点A坐标为（1,2）,在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小在平面直角坐标系中,已知点A（0,-2）和点B（-4,3）y轴上有一点C,使得三角形ABC的面积为6,则C点的坐标已知A（-3,0）,C(2,4),点B在x轴上,且AB=3,求出点B坐标,并求出△ABC的面积已知：如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A（-3,0）, 已知A（-2,3）和B（1,4）在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C、B的坐标分别为A（-3,0）、C（1,