已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:05:42

已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值
2，求函数g(x)=2f(x)+sin平方（x+π/6)的最大值及取到最大值时x的值

1.因为[(sinwx)^2+(coswx)^2]^2=(sinwx)^4+(coswx)^4+2(sinwxcoswx)^2
=1
即f(x)=(sinwx)^4+(coswx)^4=1-2(sinwxcoswx)^2=1-[(sin2wx)^2]/2
=1-(1-cos4wx)/4
=(cos4wx)/4+3/4
又T/2=π/2,T=2π/(4w)=π
则w=1/2
2.由(1)则g(x)=(cos2x)/2+3/2+[sin(x+π/6)^2]
=(cos2x)/2+3/2+[1-cos(2x+π/3)]/2
=2+[(cos2x)-cos(2x+π/3)]/2
=2+cos(2x-π/3)/2
则g(x)max=5/2 此时cos(2x-π/3)=1
即2x-π/3=2kπ 即x=kπ+π/6 k属于整数
同理g(x)min=3/2 此时cos(2x-π/3)=-1
即2x-π/3=2kπ +π 即x=kπ+2π/3 k属于整数

已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值已知函数f(x)=3cos(wx-π/2)+cos(wx+π)(w>0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π.求f(x) 已知函数f(x)=sin^wx+根3sinwxcoswx(w>0)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.求w的值和f(x) 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1 已知函数f(x)=sin(wx=π/6)(w>0)的图象相邻两对称轴间的距离为2 ,则f(2009)= 已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2 已知函数f(x)=2sinwx-2cos^2wx(x属于R,w＞0),f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2 已知函数f(x)=sin(wx+π/4),其中w>0,若函数f(x)图象的相邻两条对称轴距离等于π/3,求函数解析式已知函数f(x)=sinwx+cos(wx+π\6)的图像上相邻的两条对称轴的距离是π\3,则w的一个值为-- 已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时求f(x)的最小值以及已知函数f(x)=sin(wx+Ф）(w〉0,0≤Ф≤π为偶函数,其图像上相邻两对称轴之间的距离为π. 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值