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如图 在锐角三角形ABC中 BC=6 BC边上的高AD=4 点M,N分别在AB AC上滑动,且MN平行BC,以MN为边向

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:59:02
如图 在锐角三角形ABC中 BC=6 BC边上的高AD=4 点M,N分别在AB AC上滑动,且MN平行BC,以MN为边向下作正方
MPNQ,设其长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分面积为Y(Y>0)
1.当x=———时 PQ恰好落在BC边上(要过程)
2.当PQ在三角形ABC外部时 求Y与X的函数关系式(直接写出X的取值范围),并求出当X取何值时 Y最大 最大值是多少?
1) PQ恰好落在BC时 X+h=4 且 X/6=h/4 (两三角形相似)解得X=2.4 当X=2.4时 PQ恰好落在BC边上2)e=X+h-4 且 X/6=h/4 得 e=5X/3-4黄色部分面积S=5X&sup2;/3-4XY=X&sup2;-(5X&sup2;/3-4X)=-2X&sup2;/3+4X=X(-2X/3+4)>=00<=X<=6由二次函数y=aX&sup2;+bX+c顶点坐标(-b/2a, (4ac-b&sup2;)/4a) 得X=3时  Ymax=6