如图,△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,S△ADE=10,S△ABC=90
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:25:11
如图,△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,S△ADE=10,S△ABC=90
1.求证:△ADE相似△ABC
2.求SinA的值
1.求证:△ADE相似△ABC
2.求SinA的值
1、因为:BD⊥AC,CE⊥AB
所以S△ABC=2*BD*AC=2*CE*AB => BD/CE=AB/AC
角A公用 得:△ABD相似△ACE
得:BD/CE=AB/AC=AD/AE => AB/AD=AC/AE
角A公用 得:△ADE相似△ABC
2、S△ABC/S△ADE=AB*(AC*SinA)/AD*(AE*SinA)=9
得:AB*AC/AD*AE=9 (因为AB/AD=AC/AE)
得:AB/AD=3
得:(SinA)²=1-(AD/AB)²=1-(1/3)²=8/9
SinA=根号下(8/9)
所以S△ABC=2*BD*AC=2*CE*AB => BD/CE=AB/AC
角A公用 得:△ABD相似△ACE
得:BD/CE=AB/AC=AD/AE => AB/AD=AC/AE
角A公用 得:△ADE相似△ABC
2、S△ABC/S△ADE=AB*(AC*SinA)/AD*(AE*SinA)=9
得:AB*AC/AD*AE=9 (因为AB/AD=AC/AE)
得:AB/AD=3
得:(SinA)²=1-(AD/AB)²=1-(1/3)²=8/9
SinA=根号下(8/9)
如图,△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,S△ADE=10,S△ABC=90
如图在△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4求S△ADE
如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:△ADE∽△ABC.
三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,∠BAC=30°,若S△ADE=12,则四边形BCDE的面积是多少?
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE.
如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC ≌ ADE.
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD.
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:1:求证CE=BD;CE⊥BD.
如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长;
已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC
如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC≌△ADE
如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗?