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y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候为什么x前的系数必须要是正数 如果是负数要用诱导公式化成正数才能整体代换 如果前

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:11:12
y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候为什么x前的系数必须要是正数 如果是负数要用诱导公式化成正数才能整体代换 如果前面系数是负数 然后直接整体代换 会影响什么呢 说的通俗易懂点 最好最个例子
下面举例说明.
求函数y=2sin(π/3-2x)的减区间.
【分析】先把y=2sin(π/3-2x)化为y=-2sin(2x-π/3),再把2x-π/3作为一个整体代入y=sinx的相应单调区间内,即可求出y=2sin(π/3-2x)的单调区间.
【解】把y=2sin(π/3-2x)化为y=-2sin(2x-π/3),
求函数y=2sin(π/3-2x)的减区间即求函数y=sin(2x-π/3)的增区间.
由2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k∈Z.
∴函数y=2sin(π/3-2x)的减区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z.
【注意】本题中若直接由2kπ+π/2≤π/3-2x≤2kπ+3π/2,k∈Z得出x的范围,就把单调性弄错了.失误原因是忽视了y=2sin(π/3-2x)实质上是y=2sinx与y=π/3-2x（这是个一次函数,在定义域上递减）的复合,应按复合函数的单调性求解,根据“同增异减”的原则解题.
∴y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候,x前面最好为正数 ,不是正数就要用诱导公式换成正数 然后再进行整体代换求解,这样不易出错.
y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候为什么x前的系数必须要是正数 如果是负数要用诱导公式化成正数才能整体代换 如果前 求三角函数单调区间的时候X的系数一定要是正数吗 求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间 负数减一个正数等于正数还是负数?如果是负数,结果=负数加那个正数的倒数还是减去那个正数的倒数? y=Asin(wx+φ)的单调区间、对称中心、对称轴、周期! 关于三角函数里的相位三角函数y=Asin(ωx+φ) 必须A＞0,ω＞0的时候,φ才能称为初相我想问的是,如果判断相位 f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间（增区间,减区间）怎么求,要详细的不等公式可以应用于高中数学题 一元二次方程一般形式二次项系数,x前的一定是正数吗? 如果数a的绝对值等于a,那么a可能是正数?负数?零? 如果 是正数或零的话,为什么不可能是负数? 输入整数x,如果x是正数,输出x的平方,如果x是负数,输出x的2倍 一个首项为13,公差为整数的等差数列,如果前4项均为正数,第5项起为负数,则它的公差是? 如果a表示正数,那么-a表示____________是正数和负数的分界线?