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3个男生,3个女生排成一排,男生甲不能站在两端,有且只有两个女生相邻,有几种排法?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:26:58
3个男生,3个女生排成一排,男生甲不能站在两端,有且只有两个女生相邻,有几种排法?
3位女生中只有两位女生相邻 从3 个女生中任选2个 共 2 C =3种选法 3 3 将3个男生排好 共A =6 3 将这两个女生看做整体 与另一女生从男生间的位置中任选两个空位 共2 A =12种 4 两女生间有两种排法 则3位女生中只有两位女生相邻的排法有6*3*2*12=432种 甲排两端有两种选法 此时剩下两个男生排好有2种排法 女生有 2 2 2 C *A *A=36 3 2 3 则男生甲排两端的排法共2*2*36=144种 则若男生甲不站两端,3位女生中只有两位女生相邻,则不同排法的种数为432-144=288种