一个圆被一条弦分为两部分,面积之比为3:2,半径为R,弦长L,求L/R.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:31:24

这道题的实质是求一条弦,其所对的弓形面积为圆面积的0.4倍.而弓形面积是扇形面积减三角形面积所得.在下面的计算中,没有单位的角度,其单位是弧度.设L所对的圆心角为a
扇形面积=aπR^2/2π=aR^2/2
三角形面积=2×1/2Rsin(a/2)×Rcos(a/2)
=R^2/2*sina
于是得：0.4πR^2=aR^2/2-R^2/2*sina
0.8π=a-sina
这是一个超越函数,就是说是一个不能用初等函数表示的解,只能给出近似的数值解.
a≈2.8248
L=2*sin（a/2）R
L/R=2*sin(2.8248/2)
=1.975

一个圆被一条弦分为两部分,面积之比为3:2,半径为R,弦长L,求L/R. 面积为定值S的扇形,当弧长l与半径R之比l/R=?时,扇形的周长最短圆的一条弦把圆分为度数的比为1：5的两条弧,如果圆的半径为R,求弦心距和弦长圆的一条弦把圆分为度数的比为1：5的两条弧,如果圆的半径为R,求弦心距和弦长. 如图所示,平行金属板ab,cd长为L,板间距为根号3再乘以L,以两板中心线O1O2中点O为圆心分布一个半径为r=L/2的梯形面积被一条对角线分为1：2的两部分,则这个梯形被它的中位线分为两部分面积之比为_________ 弧长为L的扇形,所在圆的半径为r,则扇形面积是圆面积的（）圆椎的母线长为l,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积最大值为l方/2则R/l的范围是什么如图,一个圆锥的底面半径r为10cm,母线L长为40cm,求圆锥的侧面展开图的圆心角和面积已知一个圆的弦长为32.5m,半径为R,圆心到弦的距离为R-6.3m,求这个弧形面积 4.在一个开口向上的半径为R 的半圆形光滑容器中,放一根长为2L 的均匀光滑尺子,其中 R＜L＜2R.求尺子的中点处于最圆的半径为r求阴影部分的面积