（y''')^2+(y'')^2=1求通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:54:20

令y“=p ,则p'=（1-(p平方））开根号,分离变量后得 arcsin p=x+x,
即y"=sin(x+C1),积分两次得通解 y=-sin(x+C1)+C2x+C3
再问：如果p=1，分母不能为0，就无法分离变量了吧
再答：可以先认为p不等于1（等于1是个别值，不是恒等于1），任何求解，得到解后再说明p等于1的情况也是解。

求y''=1+y'^2通解... y·y''=1+y'^2求通解 y*y''+1=y'^(2),求通解. （y''')^2+(y'')^2=1求通解求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解 y'''=(y"+1)^(1/2).求通解. 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求y''=1+(y')∧2的通解求 y'=1/(x-y)^2 的通解求通解(1+x^2)y'+y=arctanx 求y‘-(1/x)y=x^2 的通解