作业帮 > 数学 > 作业

求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:04:54
求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程
(1)经过原点;
(2)垂直于直线l3:2x+y+5=0.


3x+4y−5=0
2x−3y+8=0,解得

x=−1
y=2,故点M(-1,2)
(1)当直线过原点,可得方程为y=kx,代入点(-1,2)可得k=-2,
故方程为2x+y=0;
(2)若直线垂直于直线l3:2x+y+5=0.则斜率为
1
2,
故可得方程为y-2=
1
2(x+1),即x+2y-5=0