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概率论题.设随机变量X与Y相互独立,且X~(0,2),U(0,2),求E[(X+Y)^2].问下E(X^2)=[E(X)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:40:40
概率论题.
设随机变量X与Y相互独立,且X~(0,2),U(0,2),求E[(X+Y)^2].
问下E(X^2)=[E(X)]^2+[D(X)]^2是吗?这公式能用?
EX^2=(EX)^2+D(X),这里D(X)是方差.
E[(X+Y)^2]
=E(X^2+Y^2+2XY)
=EX^2+EY^2+2E(XY)
=4+4+2EX*EY(X,Y独立,EX*EY=E(XY)
=8