1.设随机变量X Y 相互独立,同分布与N (0,0.5),求E（| X - Y |）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:00:21

1.设随机变量X Y 相互独立,同分布与N (0,0.5),求E（| X - Y |）
2.在长为 1 的线段上任取两点 X Y,求两点间的平均长度.

X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) -->U=X-Y
EU=EX-EY=0
DU=0.5+0.5=1
U~N(0,1)
E|X-Y|= E|U|
为正态分布的一阶绝对中心矩=(2/pi)^(1/2)

2.设这两点到线段同一端点的的距离分别是x、y,则：
0<x<1,0<y<1,│x-y│<0.5

所求概率等于直线y=x+1/2、y=x-1/2、y=1、x=1与x轴、y 轴所包围的图形的面积.

这两点之间的距离小于0.5的概率为
1-1/2*1/2*1/2*2=1-1/4=3/4

1.设随机变量X Y 相互独立,同分布与N (0,0.5),求E（| X - Y |）设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X) 设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X 设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| = 设随机变量X与Y相互独立,N(1,1/4),(1,3/4),求E(|X-Y|). 设X Y 相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号（X^2+Y^2）) 设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z) 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]. 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)] 设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立设随机变量X与Y相互独立,并且均服从U(0, θ),求E(max{X,Y})