作业帮高二数学归纳法题目求助
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:31:19
高二数学归纳法题目求助
观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),1-4+9-16+25=1+2+3+4+5,猜想出反映一般规律的数学表达式,并用数学归纳法加以证明.
观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),1-4+9-16+25=1+2+3+4+5,猜想出反映一般规律的数学表达式,并用数学归纳法加以证明.
左边是
1的平方-2的平方+3的平方+……+（-1）的（n+1）次方乘以n的平方
右边是
（-1）的n+1次方乘以前n项和
证明思路就是
1.先假设此式在n=k是已经成立也即（写出n=k时的表达式）
2.利用n=k时的表达式证明在n=k+1时也成立
（再说）由归纳法原理,原式成立.
是不是听起来像废话,如果你这样认为的话,说明你现在还有做出这个题的能力,但是你要是不动手做的话,这样下去你就真的什么都不会了.
这个思路可能就是你们课本上的原话,方法就是这样的,亲自去分析一下吧,自己做出来一道题就有能力再做十道同样的题.
1的平方-2的平方+3的平方+……+（-1）的（n+1）次方乘以n的平方
右边是
（-1）的n+1次方乘以前n项和
证明思路就是
1.先假设此式在n=k是已经成立也即（写出n=k时的表达式）
2.利用n=k时的表达式证明在n=k+1时也成立
（再说）由归纳法原理,原式成立.
是不是听起来像废话,如果你这样认为的话,说明你现在还有做出这个题的能力,但是你要是不动手做的话,这样下去你就真的什么都不会了.
这个思路可能就是你们课本上的原话,方法就是这样的,亲自去分析一下吧,自己做出来一道题就有能力再做十道同样的题.