小明对小花说：“如果你给我2块钱,那么我的钱就是你钱的N倍”

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 21:10:23

小明对小花说：“如果你给我2块钱,那么我的钱就是你钱的N倍”
小花说：“如果你给我N块钱,那么我的钱就是你钱的2倍”
N为正整数.
求N的取值.

设小明有x元,小花有y元
依题意列方程组：
x+2=n(y-2).①
y+n=2(x-n).②
由①得：x=n(y-2)-2=ny-2n-2 带入②
y+n=2(ny-2n-2-n)=2ny-6n-4
2ny-y=7n+4
y=(7n+4)/(2n-1)=[3(2n-1)+n+7]/(2n-2)=3+(n+7)/(2n-1)
因为：n+7≥2n-1
则 n≤8
所以：y的取值范围是 3＜y≤11
当y=4时,x=14,n=8
当y=5时,x=7,n=3
当y=6时,x=6,n=2
当y=7、8、9、10时,n不为正整数,不符合题意,舍弃
当y=11时,x=7,n=1
所以：符合题意的n的可能取值为1、2、3、8
再问： N+7≥2n-1这个为什么？还有 n≤8时怎么得到3＜y≤11的，望详解
再答： y=(7n+4)/(2n-1)=[3(2n-1)+n+7]/(2n-2)=3+(n+7)/(2n-1) 从上式y=3+(n+7)/(2n-1) y为整数，即3+(n+7)/(2n-1)为整数，则(n+7)/(2n-1)为整数，所以：n+7≥2n-1，则 n≤8 当n取最大值8， (n+7)/(2n-1)=（8+7）/（2*8-1）=15/15=1，y=3+1=4＞3 当2n-1=1，n=1时，(n+7)/(2n-1）=（1+7）/（2-1）=8，y=3+8=11 所以y的取值范围是 3＜y≤11，实际上更准确表达应该是：y的取值范围为4≤y≤11

小明对小花说：“如果你给我2块钱,那么我的钱就是你钱的N倍” 7、有甲、乙两位同学,甲对乙说：“如果把你的铅笔给我一支,那么我的铅笔是你的铅笔的2倍.”乙对甲说：“如果把你的铅笔给我有甲乙两个牧童,甲对乙说把你的羊给我1只我的羊数就是你的2倍,乙对甲说,如果把你的羊给我一只, 甲乙牧童,甲对乙说:"如果你给我1只羊,我的羊数就是你的2倍,"乙说:"如果你给我一只羊我们羊数就一样甲乙两位同学各有若干枝,甲对乙说:如果把你的笔给我一支,那么我就是你的两倍,已对有甲、乙两个人,甲对乙说：“你给我100元,我的钱就是你的2倍”；乙对甲说：“你给我10元,我的钱就是你的6倍”.求他们甲,乙两位同学各有若干支,甲对乙说:"如果把你的铅笔给我一支,那么我的铅笔是你的2倍.”乙对甲说：“如果有甲乙两个牧童甲对乙说你把你的一只羊给我我的羊就是你的2倍乙对甲说你把你的一只羊给我我们俩就一样了. 甲对乙说：“如果把你的铅笔给我一支,那么我的笔是你的笔的2倍.”乙对甲说：“如果把你的笔给我一支,那么我的笔和你的一样多 7、有甲、乙两位同学,甲对乙说：“如果把你的铅笔给我一支,那么我的铅笔是你的铅笔的2倍.”乙对甲说：有甲、乙两位同学,甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝,那么我的是你的2倍”乙对甲说：“如果你的笔给我一只,那么我和你就一样 2.甲对乙说：“你给我100元,我的钱将比你多1倍.”乙对甲说：“你只要给我10元,我的钱将比你多5倍.”问甲乙两人各有