概率论与数理统计题目随机变量x和y都服从正态分布,则（）A.x+y服从正态分布C.x平方、y平方都服从卡方分布我选A答案

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:49:48

概率论与数理统计题目
随机变量x和y都服从正态分布,则（）
A.x+y服从正态分布
C.x平方、y平方都服从卡方分布
我选A答案选C
为什么A错,C为什么对?

令x,N（0,1）
x=1/根号（2π）*exp(-x^2/2)
y=1/根号（2π）*exp(-y^2/2)
x平方=1/（2π）*exp(-x^2)
y平方=1/（2π）*exp(-y^2)
由于x+y=1/根号（2π）*[exp(-x^2/2)+exp(-y^2/2)]≠1/根号（2π）*[exp(-(x+y)^2/2)],因此A错.
而x平方,y平方都是服从卡方分布的,根据卡方分布的可加性,C对.

概率论与数理统计题目随机变量x和y都服从正态分布,则（）A.x+y服从正态分布C.x平方、y平方都服从卡方分布我选A答案设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗? 概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 随机变量X服从正态分布N(u1, ),Y服从正态分布N（u2, ）,X与Y独立,则X+Y服从设随机变量X,Y独立都服从标准正态分布N(0,1),则X方/Y方服从的分布为设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1) .试证:U=X平方+Y平方与 (X,Y) 服从二元正态分布 (x平方,y平方)服从什么分布设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　）概率论与数理统计设随机变量X服从正态分布N(0,1),Y服从正态分布N(0,1),且X,Y相互概率论中的问题设随机变量X ,Y均服从标准正态分布则其中有选项A .X+Y服从正态分布，该选项错误，请问为什么？一道概率论的题目,随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,Z²）,记U=aX+bY,V=aX-bY(a 设随机变量X与Y都是相互独立,切都服从标准正态分布,则,2X-Y+1服从什么分布,