设f（x）是定义在R＋上的增函数,并且对任意的x＞0,y＞0,f（xy）＝f（x）＋f（y）总成立.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 16:05:07

设f（x）是定义在R＋上的增函数,并且对任意的x＞0,y＞0,f（xy）＝f（x）＋f（y）总成立.
（1）求证：x＞1时,f（x）＞0
（2）如果f（3）＝1,解不等式f（x）＞f（x－1）＋2

1.由对任意的x＞0,y＞0,f（xy）＝f（x）＋f（y）总成立.
f(1)=f(1*1）=f(1)+f(1)
f(1)=0
又f（x）是定义在R＋上的增函数
x＞1时,f（x）＞0
2.f（3）＝1
由对任意的x＞0,y＞0,f（xy）＝f（x）＋f（y）总成立.
所以,2=1+1=f（3）+f（3）=f（9)
不等式f（x）＞f（x－1）＋2等价于
f（x）＞f（x－1）＋f（9)
f（x）＞f[9(x－1）]
而f（x）是定义在R＋上的增函数
所以x>0
9(x－1)>0
x>9(x－1)
所以解集为{x|1

设f（x）是定义在R＋上的增函数,并且对任意的x＞0,y＞0,f（xy）＝f（x）＋f（y）总成立. 设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立 1 设f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立. 设f（x）是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立. 设f(x)是定义域在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(X)+f(y)总成立．设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；设f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,对任意的正数x,y满足f（xy）=f（x）+f（y）成立,且f（3）=1, 设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时设f（x）是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求设f(x)是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求设f(x)是定义域在（0,＋∞）上的非常函数,对任意的x＞0,y＞0,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立, 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1