若a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:01:23

若a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=
A 1 ； B 61 ； C 66 ； D 122

a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12
(a-1)-2√(a-1)+1+(b+1)-4√(b+1)+4+(c-2)-6√(c-2)+9=0
[(a-1)-1]²+[(b+1)-2]²+[(c-2)-3]²=0
(a-2)²+(b-1)²+(c-5)²=0
得 a=2 b=1 c=5
所以
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
=2*(1+5)+1*(2+5)+5*(2+1)
=12+7+15
=34
再问：额不好意思是选择题，没有这个选项....
再答： a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12 (a-1)-2√(a-1)+1+(b+1)-4√(b+1)+4+(c-2)-6√(c-2)+9=0 [√(a-1)-1]²+[√(b+1)-2]²+[√(c-2)-3]²=0 √(a-1)=1 a=2 √(b+1)=2 b=3 √(c-2)=3 c=11 得 a=2 b=3 c=11 所以 a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) =2*(3+11)+3*(2+11)+11*(2+3) =28+39+55 =122

若a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)= 已知实数a b c 满足1／2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1／4,则a（b+c）=? 设a,b,c是实数,若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c 已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 已知a,b,c,满足绝对值a-2+√a-2b+c+c²-c+1/4=0求±√a+b+c 若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a：b= （1）设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________. 均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1 (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)= a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)( A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1