设a,b,c是实数,若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 23:21:07

设a,b,c是实数,若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值.
非负数的应用,脑袋快想爆了还想不出来,
设a,b,c是实数，若a+b+c=2*(a+1)的平方根+4*(b+1)的平方根+6*(c-2)的平方根-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值。上面抄错啦，

令a+1=x^2,b+1=y^2,c-2=z^2,则
(x^2-1)+(y^2-1)+(z^2+2)=2x+4y+6z-14
(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+(z^2-6z+9)-14=-14
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=0
x=1,y=2,z=3
a=0,b=2^2-1=3,c=3^2+2=11
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=33+33=66

设a,b,c是实数,若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c （1）设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________. 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 已知实数a b c 满足1／2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1／4,则a（b+c）=? 设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b a,b,c为实数,且a+b+|√c-1 -1|=4√a-2+ 2√b+1 -4,求：a+2b-3c 设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 若a b c为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值设a,b,c是实数,若a²+b²+c²-ab-3b-2c+4＝0,求a+b+c的值已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值设实数a,b,c满足a+b+c+3=2(√(a-3+√(b+4)+√(c-1)),求a^2+b^2+c^2的值