已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:51:07

已知函数f（x）=cos（2ωx-

（1）由题意知，f（x）=cos（2ωx-
π
3）+2sin²ωx
=
1
2cos2ωx+

3
2sinωx+1-cos2ωx=sin（2ωx-
π
6）+1，
∵函数的最小正周期为π，即
2π
2ω＝π，∴ω=1．
（2）由（1）得f（x）=sin（2x-
π
6）+1，
∵x∈（0，
π
2），∴-
π
6＜2x-
π
6＜
5π
6，∴-
1
2＜sin（2x-
π
6）≤1，
即
1
2＜sin（2x-
π
6）+1≤2，
∴f（x）的取值范围是（
1
2，2]．

已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．（2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π．已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为23π．已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π. 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. 已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f( 已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．（2010•湖南模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx）-2sin2ωx2+m（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，