作业帮 > 数学 > 作业

过点P(-1,0)且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:07:08
过点P(-1,0)且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是
1)直线方程斜率不存在时:x=-1,与抛物线只有一个交点,满足
2)直线方程存在斜率,设为a,则直线方程为:y=a(x+1),则
直线与抛物线相交为:2a(x+1)=x^2,即:
x^2-2ax-2a=0只有一个解,
(-2a)^2-4*(-2a)=0
所以:a=-2或a=0
y=-2x-2或y=0
所以,满足的直线方程有三条:
x=-1或y=-2x-2或y=0