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已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:41:10
已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次
(接上)方乘y的平方的次数与这个多项式的次数相同,求m的平方+n的平方的值.
已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次方乘y的平方的次数与这个多项式的次数相同,求m的平方+n的平方的值.
∵(-1/3)×x²×y^(m+1)+(1/2)×x×y²-3x^3+6是六次四项式,
∴含有m的单项式(-1/3)×x²×y^(m+1)的指数为6,即2+m+1=6
∴m=3
又∵3x^2n×y²也是6次多项式
∴2n+2=6
∴n=2
∴m²+n²=9+4=13.